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Calculando la velocidad de escape de un planeta conociendo sólo su radio y su gravedad
Hay un dato muy interesante sino conocemos la masa del planeta:
Reescribiendo la fórmula de la velocidad de escape,
v_{e-tierra}=\sqrt{\frac{2GM_{p}}{R_{p}}}
Recordemos que la gravedad en cualquier planeta viene dada por:
g_{p}= G\frac{M_{p}}{R_{p}^2}
Si pasamos el radio del planeta al miembtro de la izquierda, tenemos:
{R_{p}^2\: g_{p}= G{M_{p}}}
Reemplazando la constante de gravitación universal por la masa del planeta en la primera ecuación:
v_{e-tierra}=\sqrt{\frac{2R_{p}^2 g_{p}}{R_{p}}}
Anulando un radio planetario,
v_{e-tierra}=\sqrt{2R_{p} g_{p}}
De esta manera al desconocer la masa del planeta podemos calcular la velocidad de escape conociendo su gravedad y el radio del planeta, veamos para la Tierra:
v_{e-tierra}=\sqrt{2*6372\: 10^3m * 9.8m/s^2} = 11.175\: km/s
