La vida privada de las estrellas [10/10] – Agujeros negros

En el último artículo de La vida privada de las estrellas hablamos acerca de las estrellas de neutrones. Como espero que recuerdes, se trataba de la “última esperanza” de una estrella masiva que se colapsa para no continuar haciéndolo indefinidamente. La razón era la presión de neutrones degenerados, que actuaba como una especie de fuerza repulsiva que mantenía a los neutrones separados unos de otros (aunque con una densidad monstruosa) y sostenía la integridad de la estrella.

Sin embargo, como mencionamos en aquella entrada, la presión de neutrones degenerados tiene un límite: si la masa de la estrella de neutrones es suficientemente grande (más allá del límite de Tolman-Oppenheimer-Volkoff), nada puede compensar la inimaginable presión gravitatoria sobre el centro, y la estrella se colapsa. No se colapsa “hasta que los neutrones se tocan”, o “hasta que los neutrones se fracturan en quarks”. No hay ningún “hasta”: la estrella se “dobla” sobre sí misma como una hoja de papel que se dobla por la mitad una y otra y otra vez, infinitas veces. El resultado es, naturalmente, algo muy extraño: un agujero negro.

Un par de aclaraciones antes de continuar. La primera de todas, como es habitual: si buscas rigor y detalles matemáticos este no es el artículo adecuado. “Una estrella que se dobla como una hoja de papel sobre sí misma” – esa frase debería darte una idea de lo que esperar en El Tamiz. Así que ya sabes: disfruta de la versión sencilla, rechina los dientes mientras maldices mi nombre, o dirígete a otras fuentes más elevadas sobre el asunto.

La segunda aclaración: este artículo, al estar dentro de la serie La vida privada de las estrellas, habla de los agujeros negros estelares, es decir, resultado del colapso de una estrella. En el futuro hablaremos, indudablemente, de otros tipos de agujeros negros, como los supermasivos en el centro de galaxias, y también de los agujeros negros en general – tengo ganas de dedicarles una mini-serie. La cuestión es que aquí nos centraremos en ellos como uno de los posibles finales de la evolución estelar, y no entraremos en demasiada profundidad en asuntos muy peliagudos.

Dicho todo esto, volvamos a nuestra estrella que se colapsa: su masa se va comprimiendo más y más, de modo que su volumen –que ya era pequeño como estrella de neutrones– va haciéndose más y más pequeño. De igual manera, su densidad (recuerda que es la masa dividida por el volumen que ocupa) va aumentando más y más, sin límite. El volumen se hace nulo, la densidad infinita, y todo se colapsa: el espacio, el tiempo… y nuestras teorías sobre el Universo. Lo que queda en el lugar que fue una vez el centro de la estrella es una singularidad. Nuestras teorías físicas actuales no pueden explicar lo que pasa en ellas.

No hace falta ser físico para entender que en un sitio en el que la densidad es infinita pasan cosas muy raras: tan raras que no podemos entenderlas con nuestro conocimiento actual. Para empezar, la atracción gravitatoria allí es también infinita. Visto desde el punto de vista de la Teoría General de la Relatividad de Einstein –seguro que has oído este ejemplo muchas veces– el Universo es una especie de sábana. Los planetas y las estrellas curvan la sábana, como una pelota sobre ella, de modo que los objetos cercanos caen hacia la depresión de la sábana creada por la pelota.

Bien, en estos términos una singularidad es una depresión infinita de la sábana. La imagen mental no es fácil, pero imagina que ves la sábana extendida, y en un punto depositas algo que la hunde inifinitamente: alrededor del punto la sábana se curva de manera exagerada, produciendo una especie de cono larguísimo, tan largo que se sale de tu imagen mental como un larguísimo “pincho” (¿cómo de largo? infinitamente), en cuyo extremo la sábana no es continua: ¡hay un agujero de radio nulo! Ese agujero es la singularidad.

A los físicos no les gustan las singularidades: sueñan con ellas por las noches, y no son sueños agradables. A veces, un físico se despierta en medio de la noche tras una pesadilla con singularidades y sólo el reconfortante tacto suave y, sobre todo, continuo de las sábanas de la cama lo calma lo suficiente como para dormirse de nuevo. Es muy conocido el caso del insigne físico Elijah Sorensen1, cuya brillante pero breve carrera se vio truncada cuando, tras una pesadilla con singularidades, al despertar en su cama y tocar la sábana en busca de consuelo se encontró con un agujero producido por un cigarrillo. La impresión fue tan fuerte que su frágil psique, dañada ya al aprender cuántica y teoría de cuerdas, se quebró más allá de cualquier esperanza de curación – hasta hoy, el pobre Sorensen mueve la cabeza rítmicamente de lado a lado mientras murmura “Schwarzschild, Schwarzschild…” con labios temblorosos.

El mismo concepto de que algo así exista –un punto en el que el Universo está “roto”– es algo que resulta difícil de aceptar pero es al mismo tiempo fascinante. ¿Qué verías, si pudieras observarlo? Desgraciada o afortunadamente, el propio Universo parece protegernos –o protegerse– contra esta posibilidad. La respuesta a la pregunta anterior es: No puedes observarlo. Ah, y también, por si acaso: Si pudieras observarlo, no podrías contárselo a nadie. Este concepto fue expresado de manera formal por Roger Penrose en 1969 y se conoce como hipótesis de la censura cósmica, que tiene varias versiones pero viene a decir que cualquier singularidad de las ecuaciones de Einstein se encuentra “protegida” del Universo por un horizonte de sucesos que, una vez atravesado, impide volver para contarlo. Es decir, no hay singularidades “desnudas” que podamos ver. Hay que decir que no todo el mundo está de acuerdo con esto, pero hablaremos de ello cuando dediquemos una serie detallada a los agujeros negros en general.

La clave de esta “censura cósmica” se encuentra en la velocidad de escape. En vez de escribir párrafos enteros sobre el asunto, te recomiendo que leas Dentro del “pozo intuitivo”, el artículo en el que describimos por primera vez el concepto de agujero negro en El Tamiz y por qué es un “agujero” y es “negro”. En el resto de este artículo parto de la base de que entiendes el concepto de velocidad de escape y el pozo gravitatorio.

Si has entendido esos conceptos, estás listo para ir algo más allá. Desde luego, aunque se trate de una simplificación, ya entiendes por qué no se puede ver la singularidad “desde fuera” – para verla haría falta que la luz pudiera ir de ella a tu ojo, pero eso es imposible porque la velocidad de escape es mayor que la de la luz. Lo mismo sucede si pudieras acercarte a ella: no podrías contar a nadie lo que has visto, porque no puedes salir del “pozo”, ni siquiera enviar mensajes ahí fuera.

El límite a partir del cual caes sin remisión hacia el centro del pozo y no puedes escapar –ni siquiera la luz– es, naturalmente, el punto que está suficientemente cerca de la singularidad para que el valor de la velocidad de escape alcance 300.000 km/s. Esa distancia se denomina radio de Schwarzschild: de ese radio “hacia dentro” no puedes ver nada, porque la propia luz no puede escapar.

De modo que si observas un agujero negro desde fuera, lo que verías –aparte de otras cosas externas de las que hablaremos en breve– sería una esfera totalmente negra y mate. La superficie de esa esfera se denomina horizonte de sucesos, y es justo el conjunto de puntos que distan de la singularidad el radio de Schwarzschild. Las cosas se complican si el agujero está girando (y muy probablemente todos giran más rápido aún que las estrellas de neutrones), pero los modelos más simples suponen un agujero negro sin rotación para calcular el radio de Schwarzschild.

Este radio, contrariamente a lo que mucha gente cree, existe para cualquier objeto con masa, grande o pequeña: si se comprime el objeto de modo que ocupe menos que ese radio, el colapso gravitatorio es inevitable y se produce un agujero negro con ese tamaño. En teoría, cualquier cosa puede convertirse en un agujero negro si se comprime lo suficiente: la velocidad de escape sobre su superficie aumenta según se va comprimiendo hasta que, si se llega a comprimir hasta el radio de Schwarzschild, alcanza 300.000 km/s. La cuestión es que para objetos con masas que no sean descomunales, el radio de Schwarzschild es minúsculo. Por ejemplo, para que la Tierra se convirtiera en un agujero negro haría falta comprimirla hasta que fuera del tamaño de una canica de 1 cm de radio y una densidad de unos 2·10³⁰ kg/m3. Pero la gravedad terrestre no podría nunca jamás apretar las partículas tanto: mucho antes, la presión de degeneración de los electrones (ni siquiera haría falta que entrase en acción la de los neutrones) habría detenido el colapso.

Por eso los agujeros negros suelen ser masivos: sólo una estrella con la suficiente masa puede producir una presión gravitatoria que la comprima hasta dentro de su propio radio de Schwarzschild. Por cierto, aquí hay otra confusión común – aunque mucha gente piensa que la densidad necesaria para producir un agujero negro es gigantesca, esto no es así: hace falta una gran densidad cuando el objeto no tiene mucha masa. Cuanta menos densidad, más cantidad de materia hace falta para que la presión gravitatoria en el centro sea suficientemente grande. Dicho de otra manera, se puede lograr un agujero negro simplemente con agua (de densidad 1000 kg/m3), pero hace falta mucha agua: unas 150 millones de veces la masa del Sol.

Sin embargo, puesto que las estrellas no tienen 150 millones de veces la masa de nuestro Sol (los candidatos a agujero negro estelar que hemos observado tienen masas de entre 3 y 20 Soles), este tipo de agujeros negros sínecesitan de una enorme densidad para producirse. Pero otros tipos de agujeros negros, de los que no hablaremos hoy, pueden tener densidades medias dentro del radio de Schwarzschild más pequeñas incluso que el agua, si tienen la suficiente masa, y dicho radio sería enorme.

Los agujeros negros estelares, sin embargo, son pequeños: con una masa de 5 Soles el radio de Schwarzschild es de unos 20 km, de modo que lo que verías al mirar uno sería una esfera muchísimo más pequeña que la Tierra, del tamaño de una ciudad, y totalmente negra. Naturalmente, no es que haya una superficie de un material negro ni nada parecido – de hecho, podrías simplemente caer hacia el agujero y atravesar el radio de Schwarzschild sin ningún problema. Ahí no hay nada, es simplemente el conjunto de puntos más lejanos de la singularidad de los que la luz no puede escapar.

De hecho, si cayeras hacia el agujero ocurrirían muchas otras cosas extrañas en las que no vamos a entrar hoy. Como he dicho, el objetivo de esta entrada es hablar acerca de los agujeros negros estelares como objetos astronómicos, no escudriñar todos sus secretos, lo cual llevará varios artículos. Básicamente, si tu cuerpo pudiera soportar las diferencias monstruosas de atracción gravitatoria entre unos puntos y otros según te acercas, verías cómo la esfera negra retrocede ante tus ojos de modo que no llegas a alcanzarla nunca – al atravesar lo que era el horizonte de sucesos antes, estás viendo puntos desde los que la luz no puede escapar definitivamente, pero te da tiempo a verlos antes de que la luz “caiga” hacia dentro de nuevo, y la esfera negra es el conjunto de puntos desde los que la luz no puede llegarte a ti. De modo que nunca, jamás, podrías ver la singularidad – una esferita negra más y más pequeña la envolvería según caes hacia ella.

Naturalmente, llegaría un momento en el que la diferencia de atracción gravitatoria entre puntos muy cercanos sería brutal: primero las moléculas, luego los átomos y finalmente los propios neutrones y protones (y los electrones o los quarks, si es que al final resulta que no son partículas fundamentales) serían reducidos a sus componentes elementales, de modo que arbitrariamente cerca de la singularidad ni siquiera habría materia que constituyese un observador que pudiera “ver” nada. Y nunca habrías sido consciente de atravesar una barrera concreta de ningún tipo, pues el horizonte de sucesos que tú ves se ha ido haciendo más pequeño todo el tiempo. El Universo protege su desnudez –sus singularidades– de los curiosos.

Pero, como digo, es imposible empezar siquiera a explicar estas cosas en este artículo. El “pozo intuitivo” fue un primer paso para entender el concepto de agujero negro – considera este artículo como otro paso y volvamos a mirar el agujero desde lejos. Un agujero negro estelar, visto desde una gran distancia (que es probablemente como vamos a “verlos” durante muchos años) es simplemente un objeto astronómico muy pequeño y negro.

¿Cómo distinguirlo de un asteroide muy oscuro entonces? Por varias razones –aparte, evidentemente, de que no es simplemente “oscuro”, sino totalmente negro:

En primer lugar, la masa concentrada en esa esfera es muchos órdenes de magnitud mayor que la de un asteroide. Al mirar directamente a la esfera no verías nada, pero si observases las estrellas de fondo cerca de la esfera las verías distorsionadas: la gravedad del agujero estelar es tan grande que incluso la luz que no atraviesa el horizonte de sucesos, pero pasa cerca, se curva. El agujero actúa de lente gravitacional, distorsionando la imagen de los objetos detrás de él. Aquí tienes una imagen simulada de lo que se vería al observar un agujero negro de unos 10 Soles de masa desde 600 km de distancia, con la Vía Láctea justo detrás (por si quieres la imagen como fondo de pantalla, puedes descargarla a 2560x2048 aquí):

Por cierto, para mantenerse estacionario y poder tomar la “foto” de arriba haría falta una aceleración hacia fuera igual a la atracción gravitatoria ejercida por el agujero sobre ti… 400.000.000 veces la aceleración de la gravedad terrestre. Una persona de 80 kg se sentiría como si pesara 32 millones de toneladas. Tela marinera.

En segundo lugar, lo que es invisible “desde fuera” es todo lo que hay más allá del horizonte de sucesos, pero eso no quiere decir que no esté sucediendo nada fuera de él que ponga en evidencia al agujero: se piensa que la mayor parte de ellos están rodeados de un disco de acrecimiento formado por la materia que es atraída por él y va cayendo en espiral hacia el centro, algo parecido al disco de acrecimiento que mencionamos al hablar de la formación del Sistema Solar… sólo que el final del camino para la materia que cae en este caso es muy diferente. Eso sí, la materia que va acelerando y comprimiéndose mientras cae emite enormes cantidades de radiación muy energética que sí puede ser detectada, pues se encuentra aún fuera del radio de Schwarzschild. Un asteroide, por supuesto, no tiene un disco de acrecimiento a su alrededor, ¡mucho menos que emita rayos X!

Aparte del disco de acrecimiento, algunos agujeros negros probablemente emiten chorros de plasma en sus polos magnéticos (además de chorros de rayos X como las estrellas de neutrones): las partículas cargadas que caen hacia el centro del disco son a veces lanzadas a velocidades relativistas antes de atravesar el horizonte de sucesos. No está muy claro el proceso por el cual ocurre esto, aunque parece tener que ver con el arrastre de marco de la Relatividad General o por la compresión extrema de las líneas de campo magnético en agujeros con alta velocidad de rotación. No lo sabemos bien – puedes ver estos chorros de plasma en la primera imagen del artículo.

Otra de las peculiaridades que haría evidente que te encuentras mirando el cadáver de una estrella y no un asteroide: cuando la luz se aleja de un objeto con masa, la atracción gravitatoria disminuye su energía. Es como si la luz estuviera subiendo una pendiente, alejándose de la masa y gastando energía para hacerlo. Si se tratara de un electrón, según se aleja del objeto con masa se iría frenando – pero la luz no se frena, se mueve a 300.000 km/s en el vacío por siempre jamás. ¿Qué le sucede entonces cuando pierde energía, si no se puede frenar?

Los fotones van perdiendo energía según se alejan del agujero, pero la energía de un fotón no se refleja en su velocidad sino en su frecuencia, como bien sabes si has leído sobre el efecto fotoeléctrico. Según la luz se aleja del agujero, sus fotones reducen mucho su frecuencia, de modo que –por ejemplo– si observas algo azul, lo verías rojo. Si observas algo rojo, tal vez no lo verías con los ojos pues la frecuencia habría disminuido tanto que se encontrase en el infrarrojo. La cuestión es que si miras algo tan masivo que es capaz de cambiar el color de las cosas cercanas cuando las observas, ese algo no es un asteroide.

Sin embargo, todo esto que estoy describiendo como signos de que estás mirando un agujero negro y no un pequeño asteroide es perfectamente aplicable a otros objetos muy densos, como las estrellas de neutrones: al fin y al cabo, vistos desde fuera las únicas diferencias básicas son la masa de una y otro y que el agujero es completamente negro. Pero, salvo que estés muy cerca, un objeto de unos pocos kilómetros de radio es imposible de ver sea negro o no lo sea – incluso los planetas extrasolares que hemos sido capaces de observar son minúsculos. De modo que no es fácil distinguir las unas de los otros.

Pero existen algunas diferencias más sutiles: por ejemplo, las estrellas de neutrones sufren cambios en su superficie cuando la masa se redistribuye sobre ella. Esos cambios producen a veces intensos pulsos de radiación que son visibles desde la Tierra: pero si podemos percibir un cambio en la superficie del objeto, ese objeto no puede ser un agujero negro. Hasta ahora, este tipo de fenómenos se han observado en objetos estelares muy densos con una masa menor que el límite de Tolman-Oppenheimer-Volkoff, pero no en objetos con más masa (que, de acuerdo con nuestra teoría, deberían ser agujeros negros y no estrellas de neutrones). De modo que, aunque no estamos absolutamente seguros, hay varios objetos en nuestra misma galaxia que son muy probablemente agujeros negros estelares.

Un agujero negro aislado sería muy difícil de detectar, pero afortunadamente muchas veces se trata de sistemas binarios en los que una de las dos estrellas va absorbiendo masa de la otra hasta que se convierte en un agujero negro, mientras que la estrella “superviviente” sigue brillando y es fácilmente visible desde la Tierra: está girando alrededor de algo mucho más masivo que ella pero que no brilla con fusión nuclear. A partir de la velocidad de giro y las distancias podemos estimar la masa de ese objeto, y saber si se puede tratar de una estrella de neutrones o un agujero negro estelar.

Por si te lo estás preguntando, el candidato a agujero negro estelar de este tipo más cercano a nosotros es A0620-00, que se encuentra a unos 3.000 años-luz del Sistema Solar. Su estrella compañera da una vuelta al agujero cada ocho horas y pierde masa continuamente – de hecho ni siquiera es esférica, sino que está “alargada” hacia el agujero por la enorme atracción gravitatoria. Sin embargo, existen muchos otros candidatos similares en la Vía Láctea, y estamos hablando sólo de los que son sencillos de detectar por tener compañeras “normales”. Los agujeros negros aislados sólo son visibles cuando la materia que absorben en el disco de acrecimiento se calienta tanto que emite radiación suficiente para que podamos detectarla antes de que atraviese el radio de Schwarzschild.

Llegamos así al final del camino: todas las estrellas posibles acabarán como enanas blancas (y luego negras cuando se hayan enfriado), estrellas de neutrones o agujeros negros. Todos estos “cadáveres estelares”, al final de su recorrido, son prácticamente invisibles: sólo emiten radiación cuando absorben materia del exterior. Es muy probable entonces (madre mía, ya me está apeteciendo escribir otra serie nueva sobre la vida del Universo) que el futuro lejano sea el de un Universo oscuro en el que las estrellas del firmamento se vayan apagando, una por una, hasta que reine la noche eterna. O tal vez todo lo contrario.

1 No, por supuesto que no hay ningún Elijah Sorensen, pero ¿no sería interesante que hubiera sido así?

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Pedro Gómez-Esteban González. (2009). El Tamiz. Recuperado de: https://eltamiz.com