¿Se puede estimar el radio del universo cuando tenía 3800,000 años?
En realidad, sí se puede estimar el tamaño y la geometría del universo cuando tenía aproximadamente 380,000 años (la época de la recombinación, cuando la radiación de fondo de microondas se desacopló de la materia). Este proceso se basa en la teoría cosmológica del Big Bang y en la observación y análisis de la radiación de fondo de microondas (CMB).
Estimación del Tamaño del Universo a los 380,000 Años
- Factor de Escala
- El factor de escala $( a(t) )$ describe cómo el tamaño del universo cambia con el tiempo. El universo se ha expandido desde el Big Bang, y este factor de escala nos permite relacionar tamaños en diferentes épocas.
- Hoy, el factor de escala se define como $( a_{\text{now}} = 1 )$. En la época de la recombinación, el factor de escala era mucho más pequeño.
- Desplazamiento al Rojo (Redshift)
- El desplazamiento al rojo $( z )$ es una medida de cuánto se ha expandido el universo desde que la luz que observamos fue emitida. Para la CMB, el desplazamiento al rojo es aproximadamente $( z \approx 1100 )$.
- El factor de escala y el desplazamiento al rojo están relacionados por:
$$
[ a(t) = \frac{1}{1+z} ]
$$
- Para $( z \approx 1100 )$, esto implica:
$$
[ a_{\text{recombination}} \approx \frac{1}{1100} ]
$$
- Radio del Universo Observable
- El radio del universo observable en cualquier momento está relacionado con el horizonte de partículas, que es la distancia máxima desde la que las partículas podrían haber viajado a la velocidad de la luz desde el Big Bang hasta ese momento.
- A los 380,000 años, el radio del universo observable era mucho más pequeño que hoy debido a la menor expansión acumulada.
Geometría del Universo
- Universo Plano, Abierto o Cerrado
- Las observaciones de la CMB, particularmente la del satélite Planck, indican que el universo es geométricamente plano o muy cerca de ser plano.
- Esto significa que, en una escala muy grande, la geometría del universo sigue las reglas de la geometría euclidiana.
- Inflación Cósmica
- La teoría de la inflación cósmica, que propone una rápida expansión exponencial del universo en los primeros momentos después del Big Bang, explica por qué el universo es plano y homogéneo en grandes escalas.
- La inflación también explica la distribución uniforme de la CMB y las pequeñas fluctuaciones de temperatura que observamos.
Estimaciones Específicas
- Tamaño del Universo Observable a 380,000 Años
- Usando la velocidad de la luz y el factor de escala, podemos estimar el radio del universo observable en la época de la recombinación.
- Considerando que el universo tiene aproximadamente 13.8 mil millones de años y ha estado expandiéndose desde el Big Bang, el tamaño del universo observable en la época de la recombinación se puede calcular como: $$
[ R_{\text{observable}} = c \times t \times a(t) = c \times 380,000 \, \text{años} \times \frac{1}{1100} ]
$$ Esto da un tamaño de aproximadamente 42 millones de años luz (en términos comóviles).
- Fluctuaciones de la CMB y Estructura
- Las pequeñas fluctuaciones en la temperatura de la CMB que medimos nos dan información sobre la densidad y las perturbaciones iniciales del universo, que evolucionaron para formar las estructuras que vemos hoy, como galaxias y cúmulos de galaxias.
Conclusión
Se puede estimar el tamaño y la geometría del universo cuando tenía aproximadamente 380,000 años mediante el análisis de la radiación de fondo de microondas y la teoría cosmológica. El factor de escala y el desplazamiento al rojo nos permiten relacionar el tamaño del universo en diferentes épocas, y las observaciones actuales sugieren que el universo es plano y homogéneo en grandes escalas, con un radio observable significativamente menor en la época de la recombinación. La teoría de la inflación cósmica y las mediciones precisas de la CMB son fundamentales para estas estimaciones.
