Cálculo de la proporción de protones y neutrones en el universo

La proporción de neutrones a protones en el universo es una cuestión fundamental en cosmología y física de partículas. Este cálculo no solo arroja luz sobre la composición elemental del universo sino que también ayuda a entender los procesos que tuvieron lugar en los primeros momentos después del Big Bang, incluida la nucleosíntesis primordial, que determinó la abundancia inicial de los elementos ligeros. Comprender esta proporción es crucial para desentrañar la evolución del universo y la formación de estructuras cósmicas.

Problema

Por cada 10 neutrones en el Universo, ¿cuántos protones esperarías encontrar? Explique las suposiciones que hizo para llegar a su respuesta.

Solución

Para responder a su pregunta sobre la relación entre neutrones y protones en el universo, se puede plantear el problema en términos de las proporciones de los dos elementos más abundantes: H y He en una relación de 75% y 25% respectivamente:

• Hidrógeno: Constituye el 75% del universo, cada átomo compuesto por 1 protón y 0 neutrones.
• Helio-4: Constituye el 25% del universo, cada átomo compuesto por 2 protones y 2 neutrones.

Podemos calcular la proporción de neutrones a protones considerando estas composiciones:

Cálculos

1. Contribución del hidrógeno a los protones:

• Dado que el hidrógeno es el 75% del universo y cada átomo de hidrógeno tiene 1 protón, la contribución del hidrógeno a los protones es del 75%.

1. Contribución del helio-4 a los protones y neutrones:

• El helio-4 representa el 25% del universo, y cada átomo de helio-4 contiene 2 protones y 2 neutrones.
• La contribución del helio-4 a los protones es $25\% \times 2 = 50\%$.
• La contribución del helio-4 a los neutrones es $25\% \times 2 = 50\%$.

Sumando estas contribuciones:

• Total de protones: Contribución del hidrógeno (75%) + Contribución del helio al número de protones $25\% \times 2 = 12.5\%$ = 87.5%
• Total de neutrones: Contribución del helio al número de neutrones $25\% \times 2 = 12.5\%$ = 12.5%

Para encontrar la proporción de neutrones a protones, dividimos el total de neutrones por el total de protones:

$$
= \frac{\text{Total de neutrones}}{\text{Total de protones}} = \frac{12.5\%}{87.5\%}
$$

Al realizar este cálculo, obtenemos:

$$
= \frac{12.5}{87.5} = 0.142857
$$

O, expresado como una fracción y aproximación porcentual:

$$
\approx \frac{1}{7} \approx 14.29\%
$$

Esto significa que, por cada 7 protones en el universo, esperaríamos encontrar aproximadamente 1 neutrón, basándonos en esta composición elemental simplificada del universo.

El cálculo de la proporción de neutrones a protones en el universo, basado en esta simplificación, proporciona una ventana hacia la comprensión de la composición elemental del cosmos. Esta proporción, que es de aproximadamente 1 neutrón por cada 7 protones, refleja la importancia de los procesos nucleares tempranos y la formación de los primeros elementos. Aunque este cálculo se basa en una simplificación, subraya la relevancia de estudiar la materia a escalas cosmológicas para comprender nuestro universo y su origen.

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Uriel A. Hurtado A.